KEZDETEK: A BÁBSZAKKÖRTŐL A LÚDAS MATYI BÁBSZÍNHÁZIG (1963 – 1968)
A Vojtina története az amatőr művészeti mozgalmak időszakában maroknyi lelkes bábossal, a „lúdasosok”-kal kezdődött a 1963-ban. Kisiskolások jártak egy megszállott pedagógus, Tóthné Horányi Ilus Lúdas Matyi Bábegyüttesébe. Közöttük van a Vojtina két későbbi alapítótagja: Szabó Tibor és Megyeri Béla. Megfertőződtek a bábjátszással: gyerekként, fiatal felnőttként már félprofi bábszínházként működtek. 
1975. december 31-én megalapították a Vojtina Bábegyüttest a Postás Üdülő Ifjúsági Klubjában. Ez egy légópince volt, ami hat éven át szolgált a próbák helyszínéül. Az alacsony belmagasság miatt, hogy próbálni tudjanak, hétvégenként felhordták a díszletet, kellékeket a harmadik emeletre. Ebben az évben megkeresték Giovannini Kornélt, hogy legyen a művészeti vezetőjük. 
A Vojtina alapítói a „lúdasosok", valamint a klubtagokból álló szimpatizánsok voltak: Árva Imréné, Asbóth Anikó, Giovannini Kornél, Megyeri Béla, Németh Ibolya, Szabó Gizella, Szabó Tibor, Tóth János. Az együttes elkötelezte magát a magyar és a világirodalom klasszikus darabjainak feldolgozása, a magyar néphagyomány és a magyar népmesék, mondák, legendák bábszínpadra állítása mellett. Nagy súlyt fektetnek a szövegre, a tiszta beszédre és az irodalmiasságra. 

VOJTINA BÁBEGYÜTTES GIOVANNNINI KORNÉL MŰVÉSZETI VEZETÉSE ALATT (1975 – 1981)
1976. októberében bemutatják a Neoptolemoszt. Az előadás újszerű színházi formanyelve miatt szakmai viták középpontjába kerültek. Mivel az együttes csaknem minden tagja játszik valamilyen hangszeren, az élőzene egyre nagyobb teret hódít játékaikban. 1978-ra már egyre több helyre hívták őket játszani, egyre többen ismerik meg és el az előadásaikat. Ebben az évadban állítják színpadra a Toldit, amely a kísérletező művészi törekvés jegyében szintén nem hagyományos bábjáték volt, hanem egyfajta animációs - oratorikus forma. A színpadi adaptáció elismeréseket hozott a pécsi Nemzetközi Felnőtt Bábfesztiválon és a „Csili" Majálison.
A szakmai sikerek után 1979-ben a debreceni városvezetés is felfigyel a fellendülőben lévő, egyre igényesebb előadásokat bemutató bábegyüttesre. 1980-ra, az együttes fennállásának 5. évfordulójára már évente két-három új bemutatót tartanak, és több mint 100 előadást játszanak a városban és a megyében. A Népművelődési Intézet Nívódíjjal jutalmazza a társulatot.  

MUNKA A PÓDIUM MŰHELY EGYESÜLET ÉGISZE ALATT (1983 – 1985)
1981-ben Szabó Tibor vette át a Vojtina vezetését. Megduplázzák az előadásaik számát, de ezt amatőrként, a korábbi a szervezeti formában már nem lehetett biztosítani. Szabó Tibor kezdeményezésére 1982. decemberében létrejött a Pódium Műhely Egyesület. Az együttes működését már a Városi Tanács és a Posta is támogatta, de az előadások előállítási költségét és a tagok fizetését még az együttesnek kellett a bevételekből megtermelnie. Később a Pódium Műhely Egyesület szerződést kötött a Művelődési Központtal. 1985. márciusától a Vojtina tagjai a Művelődési Központ „előadói"-ként báboztak tovább. 
Az 1984-es békéscsabai fesztiválon a János vitézt UNIMA - diplomával jutalmazta a zsűri.   

A KÖLCSEY BÁBOSAI (1985 – 1992)
Az Erős János lett az 1985/86-os évad sikere. Az előadás a pécsi Nemzetközi Felnőtt Bábfesztiválon UNIMA - diplomát nyert. Egy évvel később majdnem kétéves előkészület után mutatták be a Szépenzengő pelikánmadár című, mára ikonikussá vált előadásukat Pap Gábor rendezésében. Az együttes Nívódíjat kapott a sokak szerint bábtörténeti jelentőségű mű elismeréseként. A Népművelési Intézet a "Kiváló Együttes" címet adományozott a Vojtinának. 
1987-ben az együttes először hirdetett nyilvános felvételt a városban. Az 1986-ban bemutatott óriásbábos Nyakigláb, Csupaháj, Málészáj című előadással 1987-ben a franciaországi Nantes-ban, majd 1988-ban az ausztriai Hartbergben jártak. 

A HIVATÁSOS BÁBSZÍNHÁZZÁ VÁLÁS – 1993. OKTÓBER 1.
Debrecen város közgyűlése 1992 novemberében döntött arról, hogy önálló bábszínházat alapít Vojtina Bábszínház néven. Játszóhelyéül a Kölcsey Művelődési Központ színház- és bábszínháztermét jelölték ki. Asbóth Anikó lett a Vojtina Bábszínház igazgatója, Szabó Tibor a művészeti vezető. 1993. október 1-én létrejött Debrecen város önálló bábszínháza, a Vojtina Bábszínház. Móra- mesék címmel  november 7-én tartották az első bemutatót. 
1993-ban a Vojtina tagjai hivatalos képesítést szereznek művészi tevékenységükhöz a Budapest Bábszínház által indított bábszínészképző stúdióban. 

KOZMIKUS VILÁGREND KERESÉSE A BÁBSZÍNPADON: PAP GÁBOR ÉS A VOJTINA KÖZÖS MUNKÁI
A bábszínház tagjai egy szabadegyetemi kurzus keretében 1985-ben ismerkedtek meg Pap Gábor művészettörténésszel, ami döntő fontosságú lett az együttes arculatának, gondolkodásmódjának, művészi hitvallásának további alakulásában. Pap Gábor szerint a népmeséket a világegyetemmel még szerves egységben létező emberi közösségek fogalmazták meg, és az égi rend tudásának leképezésével születtek. Megfogalmazzák azokat a helyzeteket is, amikor ez a rend valamilyen okból felborul, megmutatják a próbatételeket, a krízishelyzeteket és a megoldási lehetőségeket. A bábegyüttes és Pap Gábor első közös munkája a Szépenzengő pelikánmadár. A művészettörténész a későbbiekben több előadást rendezett a Vojtinában: Lúdas Matyi (1994.), A kiskakas gyémántfélkrajcárja (1994.), A világhírű Kis Miklós (1996.), a Rege a csodaszarvasról (2000.), Jött éve csodáknak (2001.). 
1994-től a Vojtina társulati tagja Láposi Terka tervező.  

VÁNDORLÁSOK ÉS VÁLTOZÁSOK (1996 – 2001)
Az állandó helyhiánnyal küzdő társulat 1996-ban megkapta a Piac utca 26/a helyiségeit. Helyet kap a Játszószínház, irodákat, műhelyeket és raktárakat alakítanak ki. Láposi Terka vezetésével elkezdődtek az első, az évkörön és a szerves műveltségen alapuló dramatikus és kézműves foglalkozások. 
A bábszínészek 1996 novemberében Lipcsébe utaztak A három kismalac és a farkas német nyelvű változatával, 1999-ben a Frankfurti Nemzetközi Vásáron játszottak, 1997-ben, 1999-ben és 2001-ben  pedig a német nyelvű előadást mutatták be az ausztriai Hartberg gyerekközönsége előtt. 
A Vojtina bábegyüttes 2000-ben ünnepelte 25. születésnapját, s ezen a találkozón már az ünneplők is értesülhettek az örömhírről: egy év múlva saját otthonba költözhet a Vojtina.
Ebben az időszakban több jelentős előadás született: Sellőének (1997.), később a többszörös fesztiváldíjas Kendzsebáj menyegzője és a millenniumi év tiszteletére színre vitt Rege a csodaszarvasról.
A Kölcsey Művelődési Központban töltött utolsó évad végén egy szokatlan műfajú előadás előbemutatóját láthatták az érdeklődők. A felnőtteknek szóló, kocsmaszínházként aposztrofált Tökmag Tom és Hórihorgas Tom című előadást Sramó Gábor állította színpadra. Ezzel realizálódni látszott a Vojtina régi vágya, miszerint nemcsak a gyerekeket, hanem a felnőtteket is meg kellene ismertetni közelebbről a bábjáték varázsával.

ÚJ SZÍNHÁZ A KÁLVIN TÉREN 2001-TŐL NAPJAINKIG
A Kálvin téri új bábszínházba 2001 novemberében költözött át a társulat. December 19-én a Tökmag Tom és Hórihorgas Tommal avatták fel az épületet. Nyáron három hétre a franciaországi Nantes-ba utazott a társulat, ahol a Három kismalac és a farkas francia nyelvű változatával léptek fel.
A Kálvin téri Színházterem a saját gyermek-és felnőtt előadásain és a vendégelőadásokon kívül egyéb, a társművészetek köréből kikerülő rendezvényeknek is helyet ad (gyermekbábos fórumok, színjátszó találkozók, táncgálák, koncertek, jótékonysági estek stb.). Ebben a teremben rendezik meg a télűző, a farsang középkori hagyományait idéző Vojtina Maskarádét. 
A Vojtina Bábszínészzenekar egyedülálló jelenség az országban. Reschofsky György és Szabó Tibor mellett régi barátok, iskolatársak és volt bábosok alapították 1996-ban a zenekart.  
A társulat 2003 tavaszán Mexikóban járt a Három kismalac és a farkassal, amelyet spanyol nyelven adtak elő, majd szeptemberben Szentpéterváron oroszul, decemberben pedig Japánban kergette a farkas a malacokat, immár hét nyelven beszélve. A 2003/2004-es évadban a felnőttek a Váratlan vendég című előadást láthatták a japán Hiroshi Koizumi rendezésében, a Tündér Lala című előadás bemutatóját pedig Szabó Magda írónő tisztelte meg jelenlétével. 
2003 decemberében Szabó Tibor lemondott a művészeti vezetésről, de a műszaki vezetői feladatkört továbbra is ő látta el, s játékosként, zenészként továbbra is erősítette a társulatot. A színház művészeti vezetését Asbóth Anikó vitte tovább. 2004-ben a játszóházi program új foglalkozástípust vállalt fel: sajátos nevelést igénylő gyermekekkel való rendszeres bábszínházi találkozásokat tart. 
2005-ben indult el a korcsoportokra bontott bérletezési rendszer. Nyáron a csehországi Liberecben járt a társulat a Materinka Fesztiválon, ahol a Tökmag Tom és Hórihorgas Tom című előadást a darab szerzőjének jelenlétében játszották. 
2005 januárjában Kemény Henrik 80. születésnapja alkalmából Nemzetközi Vásári Bábjátékos Napokat rendeztek. Az ünnepi hét keretében itt vendégeskedtek Vitéz László külföldi rokonai – Anton Anderle, a nemzetközi hírű szlovák vásári játékos, és Salvatore Gatto olasz Pulcinella játékos is. 
Első ízben a 2005/2006-os évad kezdetén rendezték meg az „Idesüss a figurásra!” címet viselő évadnyitó napot. A Vojtina Bábegyüttes 30 éves születésnapját baráti találkozóval ünnepelték.
Kemény Henrik bábművész, vásári bábjátékos 2006-ban a valamikori Kemény Bábszínház (1927-2011) teljes hagyatékának gondozását az általa létrehozott Korngut-Kemény Alapítványra bízta. Székhelyként Debrecent jelölte meg. 
2023/24 A társulat idén először játszott egész évadon keresztül párhuzamosan a Kálvin téri és a Kossuth utcai játszóhelyeken. Ez utóbbi bár részben megoldotta a bábszínház próbahely hiányát, a patinás épület műszaki renoválása a közeljövő egyik legnagyobb kihívása. 
2023-ban újra a Vojtina újra megszólítja a tizenéveseket és felnőtteknek a Sárkánykirály című produkcióval. 2025 január 29-én, Kemény Henrik születésének centenáriumára elkészül a Korngut-Kemény család hagyatéknak helyet adó Vitéz László Látvány-Tár a Kálvin téri épület első emeletén.